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「理学」って何?

ここも、そこも、あんなところにも「数学」の知恵って隠れていたの?

ここも、そこも、あんなところにも「数学」の知恵って隠れていたの?

 皆さんは、雪の結晶や建築物の形を見て、美しいと思うことってありますよね。これは、数学の「対称性」による規則的な法則が当てはまる形式美と言えます。また、鏡に自分の姿を写すと、全く同じ形の自分が見えますよね。その規則的な現象は、数学でいうと「鏡像対称」といいます。このように、規則的な現象の美しさは、雪の結晶のように自然科学の中で見ることができたり、人間が造る建造物に見ることができます。その中には、もちろん対称性が当てはまらない美しいデザインも多く存在しています。このような現象を数学では「幾何学」と言い表したりしています。

 私たちは、建物などの物を見るとき、その物の輪郭を見ますよね。こうした輪郭を見るメカニズムを数学的に説明できる理論が「特異点」です。この特異点を用いると、とても美しい建築物を生み出す基本の理論を考えることができたり、実際に3DCG(3次元コンピュータグラフィックス)の構造や内臓の断面図を撮すMRI、天体観測に必要な重力レンズの解明に活用されています。

 ところで、皆さんは車やJRに乗っている時、カーブがきつすぎて体を支えきれないことってありませんか。カーブは、感覚で造られているのではなく、「曲率半径」という数学的理論に基づいて造られているのです。世界で初めてループコースターが造られた時は、まだ曲率半径が知られておらず、乗客がムチ打ちになるほどカーブがきつかったという話もあります。その事故以来、今でいうジェットコースターなどのカーブは、必ず曲率半径の理論が活用されて造られているから安全なのです。数学は、ある時は「美」となり、ある時は「生命」を解き明かすカギとなったり…。大きなやりがいのある研究に、皆さんも夢中になってみませんか。

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