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English
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Name
石川 健三
Position
名誉教授
e-mail address
ishikawa_@_particle.sci.hokudai.ac.jp
(Please replace "_@_" with "@")
Key Word
  • ゲージ理論の非摂動効果
  • グルーボール
  • 量子アノマリー
  • Chern-Simonゲージ理論
  • 量子ホール効果
  • 素粒子の質量と混合
  • Higgs 場と超対称場のダイナミックス
  • ニュートリノ振動
  • ダークマター・ダークエネルギー と初期宇宙の構造
  • アキシオン
  • カシミア効果
  • 物理定数の精密測定理論
  • 新奇低温凝縮現象

img Research Field
 1   主な研究内容

 無限この粒子が集まることにより、様々に異なる性質を持つ多くの物質が形成される。この際、ミクロな世界では、同種類の粒子のそれぞれを区別することは 原理的に出来ない。同種類の粒子を一つの場が表わし、場の理論が ミクロ な 世界を記述する。場の理論はまた、マクロな世界も記述している。
 最も究極的な基本粒子が素粒子である。数少ない素粒子と4つの基本 的な相互作用が、自然の基本的な枠組みを構成している。自然にある安定な物質は、電子と原子核の結合した状態である。電子は素粒子であるが、素粒子である クオークが結合して出来ている陽子や中性子がさらに結合したのが原子核である。不安定な原子核の崩壊からは、ニュートリノや陽電子が生成される。ニュート リノは、太陽のエネルギー生成反応である核融合でも大量に生成されている。これらの諸現象も、相互作用を担う場が起源となっている。
 私の研究は、場の理論の基礎的な諸問題と、素粒子物理や低温凝縮系物理等のミクロな世界における新たな物理現象を理論的に解明することを目的としてい る。
 今まで、素粒子標準理論の骨格をなすゲージ理論の非摂動効果、量子色力学におけるグルーボール、量子アノマリー、Chern-Simons ゲージ理論並びに量子ホール効果の諸問題等の理論的研究を行なって来た。現在は、これらに加えて、素粒子の質量や混合、Higgs 場と超対称場のダイナミックス、ニュートリノ振動、宇宙におけるダークマター・ ダークエネルギーや宇宙初期の構造形成等の理論的な解明、さらにアキシオン探索、カシミア効果、物理定数の精密測定理論等についての研究や、量子ホール効 果や新奇超伝導等の低温凝縮系物理の研究を中心に行なっている。


2 量子ホール効果

 量子ホール効果は現代物理の基本法則や物理基本定数と密接に関連する強磁場下での2次元半導体での特異な物理現象である。極低温下での2次元電子系が強 磁場中で示すホール効果では、有限の電子数の幅で伝導度が

                 shiki1

と普遍的物理定数で表せる。我々の研究によればこの関係式は補正の無い厳密な式である。量子ホール効果より決定された量子電気力学(QED)のパラメー ターである微細構造定数αの逆数は,

     shiki2


である。一方電子の異常磁気能率 のQED の高次効果の計算値を実験と比較して決定された値の逆数は、

       shiki3


である。(括弧内は1 st.dev. の誤差)現在のところ両者は誤差内で一致しているといえるが、誤差が小さくなるであろう近い将来どうなるか?興味深い問題である。mm 以下のサイズの小さな半導体で超精密測定が行え、基本的物理定数である微細構造定数α が高い精度で決定出来ることは不思議なことである。量子ホール系は、また様々な新奇な新しい相を実現させ、近年において最も興味深い量子多体系とみなせ る。我々は量子ホール効果の諸現象の統一的な理論の構築をめざしている。


3  ニュートリノ振動

ニュートリノは原子核のベータ崩壊や核融合で放出される中性の素粒子であり, 物質との相互作用が極めて弱いため長い間質量が未知であった。近年、太陽、宇宙線、原子炉、加速器、や超新星で作られたニュートリノの振動の観測から、質 量を持つことが判ってきた。三種類のニュートリノの質量の自乗の差の大きさは、

               shiki4


               shiki5


程度であり、他のレプトンやク オークの質量から非常に隔てた極めて小さな値 である。ニュートリノはまた波であるため、光と同じに様々な干渉を起こす。現在我々は、ニュートリノの異なる質量間や異なる空間経路間での干渉を場の理論 的に解明することや、質量についての理論的研究を行っている。その一つとして、太陽ニュートリノについての月の効果を解析中である。

 
img Achievements 
  • 学術論文
    • K.Ishikawa, T. Ebata, T. Kasahara, and T. Akiba,”Limiting fragmentartion and Bjorkenscaling in a Baryon exchange model”,Prog. Theor. Phys. 49, 2079-2091(1973).
    • K.Ishikawa,”Coherent state description of the extended objects”, Prog. Theor. Phys. 55, 588-603 (1976). 
    • K.Ishikawa,”Interaction of extended objects with a local field(1)”, Nucl. Phys. B107, 238- 252 (1976).
    • K.Ishikawa,”Interaction of extended objects with a local field(2)”, Nucl. Phys.B107,253- 261 (1976).
    • K.Ishikawa,”Covariant quantization of soliton in gauge thoeories”, Prog. Theor. Phys. 58, 1283-1298(1977).
    • K. Ishikawa, S. Midorikawa, T. Moriya, and M. Yoshimura,”Some consequences arising from new weak currents in SU(3)xU(1)models, Prog. Theor. Phys. 58, 1256-1261 (1977).
    • K. Ishikawa, S. Midorikawa, T. Moriya, and M. Yoshimura,”Generalixed mixing and CP violation in SU(3)xU(1)models” ,Prog. Theor. Phys. 58, 1869-1889 (1977).
    • K. Ishikawa and J. J. Sakurai,”Testing Q2 duality in Charmonium potential model”, Z. Physik C1,117-120(1979).
    • K. Ishikawa, “Gluonic-bound-state model and x(2.8)“ ,Phys. Rev. D20, 731-735,(1979).
    • K. Ishikawa, “Width of Gluonic bound state and radiative decay of J(psai), Phys. Rev. D20, 2903-2905 (1979).
    • K. Ishikawa, “Is the E(1420) in J/(psai) decay a gluonic bound state?, Phys. Rev. Lett.46, 978-981 (1981).
    • K.Ishikawa,” Large width gluonic bound state in J/(psai) radiative decay “, Phys. Lett. B101, 344-348(1981).
    • K. Ishikawa, G. Schierholz and M. Teper “The glueball mass spectrum in QCD:first result of a lattice Monte Carlo calculation” ,Phys. Letts. B110, 399-405(1982).
    • K. Ishikawa, G. Schierholz and M. Teper, “SU(3) lattice Monte Carlo calculation of The glueball mass spectrum”, Phys. Letts. B116, 429-433(1982).
    • K. Ishikawa, G. Schierholz and M. Teper, “Renormalization group behavior of 0+ and 2+ glueball masses in SU(2) lattice gauge theory”, z. Physik. C16, 69-76(1982)
    • K. Ishikawa, A.Sato, G. Schierholz and M. Teper,” Prediction of Low-lying oddballs in SU(2) lattice gauge theory”, Phys. Letts. B120, 387- (1983).
    • K. Ishikawa, “Glueballs”, Scientific American 247, 142-156 (1982).
    • K. Ishikawa, G. Schierholz and M. Teper, “On investigating the structure of hadrons:lattice Monte Carlo measurement of color magnetic and electric fields and the topological charge density inside of glueballs”, Nuc. Phys. B227, 221-236 (1983).
    • K. Ishikawa, G. Schierholz and M. Teper, “On the topological structure of the Vacuum in SU(2) and SU(3) lattice gauge theories” ,Phys. Letts. B128, 309-315 (1983).
    • K. Ishikawa, G. Schierholz and M. Teper, “Calculation of the glueball mass spectrum of SU(2) and SU(3) non-Abelian lattice gauge theory 1 introduction and SU(2)“, z. Physik. C19, 327-352 (1983).
    • K. Ishikawa, G. Schierholz and M. Teper, “Calculation of the glueball mass spectrum of SU(2) and SU(3) non-Abelian lattice gauge theory II SU(3), z. Physik. C21, 167-188 (1983).
    • K. Ishikawa, M. Kuroda, T. Kobayashi ,and S.Yamada, ”Scalar electron production in e+eannihilation”, Phys. Letts.B127, 467-471 (1983).
    • K. Ishikawa, “Stochastic quantization of supersymmetric field theory”, Nucl. Phys.B241, 589-604 (1984).
    • K. Ishikawa, “Chiral anomaly and quantized Hall effect”, Phys. Rev. Lett. 53, 1615-1618 (1984)
    • K. Ishikawa, “Axial anomaly in three dimensions and planar fermions”, Phys. Rev.D31, 1432-1442 (1985)
    • K. Ishikawa, “Chiral anomaly as path dependent phase factor”,EPHOU83 DEC004
    • K. Ishikawa and O. Abe, “Numerical analysis of three dimensional anomaly”, Phys. Letts. B161, 159-162 (1985).
    • K. Ishikawa and T. Matsuyama,”Magnetic field induced multi-component QED3 and Quantum Hall effect”, Zeit Phys. C33, 41-45(1986).
    • K. Ishikawa and T. Matsuyama,”A Microscopic theory of the quantum Hall effect”, Nucl. Phys. B280(FS18), 523-548 (1987).
    • K. Ishikawa, I. Tanaka, K.-F.Liu, and B. A. Li, “Tensor meson dominance and glueball candidates θ(1720)“,Phys. Review. D37, 3216-3219 (1988).
    • K. Ishikawa, ”Topological phenomena in Two-dimensional electron system”,in Proceeding of 3rd Int. Symp. Foundation of quantum mechanics,Tokyo,(1989)p.70.
    • N. Imai, K. Ishikawa, and I.Tanaka,” Unitarity of topologically massive Abelian gauge theory”,Prog. Theor. Phys. 81,758-763 (1989).
    • K. Ishikawa, K. F. Liu, and B. A. Li, ”Identification of µ(1720) as a tensor glueball” ,Phys. Rev.D40,3648-3654 (1989).
    • N.Imai, K. Ishikawa, T. Matsuyama, and I. Tanaka,”Field theory in a strong magnetic field and the quantum Hall effect”, Phys.Rev.B42,10610-10640 (1990).
    • K. Ishikawa, N. Maeda, and K. Tadaki,” Integer quantum Hall effect with realistic boundary condition:Exact quantization and breakdown”,Phys. Rev.B54, 17819-17837(1996).
    • K. Ishikawa and N. Maeda,” Flux state in von Neumann lattice and the Fractional Hall effect”,Prog. Theor. Phys.97,507-525(1997).
    • J. Goryo and K. Ishikawa,”Abelian Chern-Simons term in Superfluid HE3-A”, Phys.Lett.A246 (1998),549-559.
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    • J.Goryo and K.Ishikawa,” E-B Mixing in T-violating Superconductors”,Jour.Phys.Soc. Japan 67,No.9, (1998) 3006-3009.
    • K. Ishikawa, N. Maeda, and T. Ochiai,” Stability of compressible quantum Hall state around half-filled Landau level”, Physical Review Letters,82 (1999),21,4292-4295.
    • J.Goryo and K.Ishikawa,” Observation of induced Chern-Simons terms in P-,T-violating superconductors”,Physics Letters A260(1999) ,294-299.
    • T. Yabuki and K. Ishikawa,”Neutrono Oscillations in the intermediate states:(I) Plane Waves”, Prog.Theor.Phys.108 (2002),347-362.
    • T. Aoyama, K. Ishikawa, and N. Maeda,” Optimal orientation of striped states in the quantum Hall system against external modulations”, European Physics Letters 59 (2002),444- 450.
    • T. Aoyama. K. Ishikawa, Y. Ishizuka, and N. Maeda,” Energy Spectrum of neutral collective excitations in striped Hall states”,Phys.Rev.B 66 (2002),155319.
    • N. Maeda, T. Aoyama, Y. Ishizuka, and K. Ishikawa, “Neutral Collective Excitations in Striped Hall States”, Physica E 18 (2003), 122-123.
    • K. Ishikawa, T. Aoyama, Y. Ishizuka, and, N. Maeda,” Field theory of Anisotropic Quantum Hall Gas:Metrology and a Novel Quantum Hall Regime”,Int. Jour. Mod. Phys. B 17 (2003),4765
    • T. Aoyama, K. Ishikawa, Y. Ishizuka, and N. Maeda, ”Intra-Landau level polarization effect for striped Hall gas” Phys.Rev.B70,035314(2004)
    • A. Asahara, K. Ishikawa, T. Shimomura and T.Yabuki “Neutrino Oscillations in the intermediate states:(II) Wave Packets”, ,Prog.Theor.Phys.113,385,(2005)
    • K. Ishikawa and T. Shimomura, “ Generalized S-matrix in Mixed Representation ”, Prog. Theor. Phys. 114,1201,(2005)
    • K. Ishikawa and Y. Tobita, “ On Coherence Lengths of Wave Packets ”, Prog. Theor. Phys. 122, 1111, (2009)
    • K. Ishikawa and Y. Tobita, “ Finite-size corrections to Fermi's golden rule: I. Decay rates ”, PTEP2013, 073B02, (2013)
    • K. Ishikawa and Y. Tobita, “ Matter-enhanced transition probabilities in quantum field theory ”, Annals Phys. 344, 118, (2014)
    • K. Ishikawa and Y. Tobita, “ Anomalous radiative transitions ”, PTEP 2015, 013B02, (2015)
  • 著書
    • 「場の量子力学」(物理学基礎シリーズ) 培風館 2006年
    • 「解析力学入門 」  培風館 2008年  ERRATAはこちらで公開中です。
  • 担当講義

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