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大目標The illiterate of the 21st Century will not
be those who cannot read and write, but those
who cannot learn, unlearn, and relearn. by
Alvin Toffler 具体的な目標とは言っても,それじゃ物理数学はどこにいったんだーということになってしまうし,独学の力は評価するのは難しいので,具体的な目標を上げておきましょう. 次の文を読んで「ウンウンそうだね」と言えて,それに関連する具体的fな問題を「じゃあこれ解いてね」言われた際に問題の解き方の各ステップが予想でき,教科書を参照すれば実際に解けるのであればOKです. 教科書「偏微分方程式 科学者・技術者のための使い方と解き方」スタンリー・ファーロウ
著 伊理正夫・伊理由実 訳,朝倉書店,ISBN:
4-254-11071-5 なお,37課以降の数値解と近似解法,およびいくつかの課はこの授業では扱いません. 教科書を汚そう(=加工しよう)本は情報のコンテナであって,その情報をうまく引き出す必要があります.まず,本になるべく書きこみや,マーカーでの色づけをしよう.理解するのに必要な捕捉情報(たとえば式の導出の補足)は,ノートに書いても本とノートの両方を引っ張りださないと使えないけれど,本に書いておけば本だけを見て分かる.また,重要な部分・特に重要な部分・定義を示す部分には,それぞれ別な色のマーカーで塗るのもお勧め.例えば,非常に重要な事項は赤,重要な事項は黄色,定義は青とかね.このような加工は,教科書に限らず,論文を読む場合にも役に立つ. ちなみに定義が重要であるという意識はあまりないんじゃないかと思うけれど,かっちりした理解の土台をたてるには,定義というツボをはっきり押さえることはとても重要だ.もし,ある本を呼んで,なにかについて書いてあるのだけれど,そのなにかが実際のところなんであるかがはっきりしない,というのであれば読むのを止めたほうがいい.時間の無駄だ.もっとも,定義が理解しづらいので,あえて定義で示さず,実例で示して理解を図るというやりかたは別ね. 内容とプリントプリントは遅くとも授業の前の週の木曜にはwebにupします.各自ダウンロードして印刷してください.
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月日 | 課 | 内容 | 資料 |
4/10 | 授業の概要,進め方の説明と,常微分方程式の前半(教科書使いません) | 常微分方程式を立てよう 1階常微分方程式を解こう |
常微分方程式を立てよう(pdf) 1階常微分方程式を解こう(pdf) |
4/17 | 常微分方程式の前半(教科書はまだ使いません).今回からプリントは各自で印刷して持ってきてください. | expとsin, cos 2階常微分方程式の性質と解.熱伝導方程式の雰囲気説明(2課を読みやすくするため) |
expとsin, cos (pdf) |
4/24 | フーリエ級数(プリント)と,5課:熱伝導方程式の変数分離 (熱伝導方程式を導き出す2課をあらかじめざっと読んでおこう) | フーリエ級数と,それが微分方程式の解になること | フーリエ級数(pdf) |
5/1 | 5課の続きと,7課. | 固有関数・固有値問題 | 第7課補足資料(pdf) |
5/8 | 出張のため休講します. | ||
5/15 | 9課と時間があればちょっと6課 |
外力の固有関数展開 | 第9課補足資料(pdf) |
5/22 | 10課と11課 |
フーリエ変換 | 第10(11)課補足資料(pdf) |
5/29 | 12課と波動方程式のイントロ |
無限領域フーリエ変換で,偏微分方程式を解く | 第12課補足資料(pdf) |
6/6 | 17課と18課 |
波動方程式のダランベール解 | 第17(18)課補足資料(pdf) |
6/13 | 教科書では13課だけれど,プリント主体 |
ラプラス変換 | ラプラス変換(pdf) |
6/20 | 20課と26課課 |
弦の振動,線形重ね合わせ | 第20, 26課補足資料(pdf) |
6/27 | 27課 |
特性曲線 | 第27課補足資料(pdf) |
7/3 | ラプラス・ポアソン方程式のイントロと33課 |
ラプラス・ポアソン方程式と円領域での解 | 第33課補足資料(pdf) |
7/10 | 出張のため休講します. |
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7/17 | 36課 |
グリーン関数 | 第36課補足資料(pdf) |
7/24 | 試験:持ち込み可(教科書,自筆ノート,授業配布資料.ただし問題集や他の教科書の持ち込みは不可.電卓・携帯利用不可) |